一、洪水預(yù)報(bào)的必要性

我國(guó)幅員遼闊，河流水系眾多，由于受季風(fēng)與自然地理?xiàng)l件影響，汛期在年內(nèi)年際的變化十分劇烈，歷史上洪災(zāi)頻繁發(fā)生。隨著各地人口的不斷增加和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，環(huán)境日益惡化，洪災(zāi)面積和損失都呈逐年上升的趨勢(shì)。洪災(zāi)問(wèn)題的嚴(yán)峻性緊迫性在國(guó)際上亦不多見(jiàn)。

多年來(lái)的防汛斗爭(zhēng)經(jīng)驗(yàn)表明，減免洪水災(zāi)害有兩類(lèi)措施：一類(lèi)是工程措施，如興建水利工程；一類(lèi)是提預(yù)警預(yù)告。其中改進(jìn)洪水預(yù)報(bào)方法、提高預(yù)報(bào)精度、實(shí)施洪水預(yù)報(bào)調(diào)度是非工程措施中行之有效的辦法。洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)是采用現(xiàn)代科技對(duì)水文信息進(jìn)行實(shí)時(shí)遙測(cè)、傳送和處理的專(zhuān)門(mén)技術(shù)，它綜合水文、電子、通信和計(jì)算機(jī)等多學(xué)科的最新成果，是防洪決策、水資源優(yōu)化調(diào)度、水利工程運(yùn)行管理的科學(xué)依據(jù)，是一項(xiàng)重要的防汛非工程措施，對(duì)保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)安全，充分發(fā)揮水利工程效益，保障社會(huì)穩(wěn)定和國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，起著極其重要的作用。洪水預(yù)報(bào)作為水文預(yù)報(bào)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是人類(lèi)在與洪水災(zāi)害長(zhǎng)期斗爭(zhēng)的客觀需求推動(dòng)下發(fā)展起來(lái)的；作為防汛斗爭(zhēng)的 “ 耳目 ” 和 “ 參謀 ” ，準(zhǔn)確、及時(shí)的洪水預(yù)報(bào)和調(diào)度，為正確做出防汛決策提供了科學(xué)依據(jù)。

二、洪水預(yù)報(bào)模型

洪水預(yù)報(bào)子系統(tǒng)設(shè)置了五種流域水文預(yù)報(bào)模型，下面分別敘述這些模型的原理 :

1 、新安江模型

圖中輸入為雨量 P ，蒸散發(fā)能力 ME; 輸出為單元流域出口流量 Q ，單元流域蒸散發(fā) E 。方框內(nèi)的符號(hào)表示狀態(tài)，是變量 ; 方框外的物理量表示參數(shù)，是常量。

模型結(jié)構(gòu)可分為四個(gè)部分：

(1) 蒸散發(fā)計(jì)算

用 3 個(gè)土層的模型，參數(shù)為上層張力水容量 UM ，下層張力水容量 ML ，深層蒸散發(fā)系數(shù) C ，蒸散發(fā)折算系數(shù) K 。對(duì)于上土層，蒸散發(fā)等于蒸散發(fā)能力。

當(dāng) P+WU>k*EM ，則 EU=K*EM

否則 EU=WU+P(1)

對(duì)于下土層，蒸散發(fā)與蒸散發(fā)能力及土濕成正比。

EL=(K*EM-EU)*WL/LM(2)

當(dāng) EL(C*(K*EM-EU) ，則取 EL=C*(K*EM-EU)(3)

對(duì)于深土層，蒸散發(fā)與蒸散發(fā)能力成正比。

當(dāng) WL則 EL==WL，

ED=C*(K*EM-EU)-EL(4)

(2) 產(chǎn)流計(jì)算

采用蓄滿產(chǎn)流概念。為考慮包氣帶張力水蓄水容量在流域面上分布的不均勻性，采用了蓄水容量曲線，其線型為 B 次方的拋物線。參數(shù)為包氣帶張力水容量 WM ，張力水蓄水容量曲線的方次 B ，不透水面積的比例 IM。

最大張力水容量 MM=WM*(1+B)/(1-M)

張力水蓄水容量 A=MM*[1-(1-W/WM)^(1/(1+B))]

當(dāng) P-K*EM+A則 R=P-K*EM-WM+ W+WM *(1-(P-K*EM+A)/WM)^(1+B) 否則 R=P-K*EM-WM+W

(3) 分水源計(jì)算

分為地面徑流RS，地下徑流GR，壤中流 RI。地面徑流是在表層土飽和后產(chǎn)生的，稱為飽和 坡面流。表層土的自由水蓄量S側(cè)向排出進(jìn)入河網(wǎng)成為壤中流，向下排出經(jīng)地下水庫(kù)再進(jìn)入河網(wǎng)成為地下徑流。為考慮自由水蓄水容量在流域面積上分布的不均勻性，采用了自由水蓄水容量曲線。參數(shù)為表層土自由水蓄水容量MS ，表層土自由水蓄水容量曲線的方次XE，自由水蓄水S對(duì)壤中流的出流系數(shù)K工，對(duì)地下水的出流系數(shù)KG。

最大自由水容量 MS=SM*(1+EX)

自由水蓄水容量 S*(1-(1-S/SM)^(1/(1+EX)) )

當(dāng) AU+P-K*ME則 RS=(P-K*E-MSM+S+SM*(1-(P-K*EM+AU)/MS)^(1+EX)

否則 RS=P-K*EM+S-SM

RG=S*KG

RI=S*KI

(4) 匯流計(jì)算

自由水側(cè)向排出成為壤中流，淺層壤中流在運(yùn)動(dòng)中不斷滲入深層，具有調(diào)蓄作用，可以用線性水庫(kù)模擬，其消退系數(shù)為C1。

QI(I)=QI(I-1)*CI-RI(I)*(1-CI)*U

QG(I)=QG(I-1)*CG-RG(I)*(l-CG)*U

式中，QI與QG是壤中流與地下水產(chǎn)生的河網(wǎng)總?cè)缌?U是單位轉(zhuǎn)換系數(shù)。

單元面積的河網(wǎng)匯流用納須單位線計(jì)算，參數(shù)是N與K。

2 、薩克拉門(mén)托模型

(1) 下墊面的劃分

全流域按下墊面對(duì)降雨產(chǎn)流的作用，分為透水面積 (1 - PCTIM - ADIMP) ，不透水面積 PCTIM ，和變化的不透水面積三部分。

（ 2 ）流域的產(chǎn)流量

薩克模型的徑流由五種成分組成 :

1) 直接徑流:系降落在不透水面積(包括長(zhǎng)久不透水面積和可變不透水面積)上的雨量，直接進(jìn)入河槽;

2) 地面徑流:當(dāng)上層自由水蓄量已達(dá)到最大值，而降雨強(qiáng)度又大于上層向下層的滲透率與壤中流出流率之和，則多余的雨形成地面徑流(包括透水面積上的和可變不透水面積上的)，直接進(jìn)入河網(wǎng);

3) 壤中流:來(lái)自上土層自由水的旁側(cè)出流;

4) 快速地下水:又稱附加地下水，為下土層的淺層自由水蓄量的消退所產(chǎn)生;

5) 慢速地下水:又稱基本地下水，為下土層的深層自由水蓄量的消退所產(chǎn)生。

薩克模型將透水面積上的土壤分為上、下兩層，每層土壤中的蓄水 t 分為張力水和自由水兩部分。張力水指緊密吸附于土壤顆粒表面的分子水及毛管水，其最大值等于田間持水量。它只消耗于蒸散發(fā)，在重力作用下不能自由運(yùn)動(dòng)。自由水可以補(bǔ)充張力水，而張力水不能補(bǔ)充自由水。當(dāng)張力水與自由水的蓄量均達(dá)最大值 ( 即飽和 ) 時(shí)，透水面積與不透水面積性質(zhì)相同。不透水面積沒(méi)有土壤蓄水量。可變不透水面積只考慮張力水蓄量，也分上、下兩層，但無(wú)自由水蓄量。

(3) 流域蒸散發(fā)

薩克模型的蒸散發(fā)由五部分組成，它們組成了流域總蒸散發(fā)量。
透水面積的上土層張力水蒸散發(fā)量 E1;
透水面積的上土層自由水蒸散發(fā)量 E2;
透水面積的下土層張力水蒸散發(fā)量 E3;
河道中的水面蒸發(fā)良 E4;
不透水面積上的蒸散發(fā)量 E5 。

(4) 土壤水分的交換

薩克模型設(shè)置兩種形式的土壤水分交換。自由水向張力水補(bǔ)充水量。當(dāng)自由水蓄量的相對(duì)值大于張力水蓄量的相對(duì)值時(shí)，自由水補(bǔ)充張力水，使調(diào)整后的兩者相對(duì)值相等。這種水分交換在上下土層中都存在。上層自由水向下層土壤的下滲，用下滲方程模擬。

(5) 河網(wǎng)匯流計(jì)算

薩克模型的產(chǎn)流量為河網(wǎng)總?cè)肓鳎�它與流域出口斷面徑流之間有納須單位線加以聯(lián)系。

(6) 計(jì)算公式

1) 產(chǎn)流量計(jì)算公式

降落在透水面積上的時(shí)段雨量 P ，首先補(bǔ)充上層張力水蓄量，當(dāng)滿足上層張力水的缺水量后其余的雨量成為有效降雨量P*V 。

當(dāng) P ≤ UZTWM - UZT 代時(shí)

PAV=0

否則 PAV=P+UZTWC-UZTWM

• 直接徑流

直接徑流量由兩部分組成。不透水面積上的時(shí)段降雨量 P 形成直接徑流 (ROIMP)ROIMP=P*PCTIM

降落在可變不透水面積上的時(shí)段有效降雨量也形成直接徑流。因?yàn)榭勺兊牟煌杆�面積也分為上下兩土層，各層的張力水容量與透水面積上的一樣，但不設(shè)自由水。蓄量 ADIMC 由上下二層組成，上層蓄量等于透水面積上的上土層張力水蓄量 UZTWC ，下土層蓄量為 ADIMC - UZTWC 。

• 地表徑流

透水面積上的有效降雨形成的地表徑流 ADSUR ， ADSUR=PAV*PAREA

式中 PAREA 為透水面積 ==1-(PCTIM+ADIMP) 。

ADSUR=(PAV_UZFWC-UZFWM)(1-ADDTO/APV)

. 壤中流

自由水的側(cè)向流動(dòng)，出流和蓄量成線性關(guān)系，則

日出流量=UZFWC*UZK*APREA

時(shí)段出流量=UZFWC*[1 - (1 - UZK)^{△ t/24} 」 *PAREA

. 快速地下水

日出流量=LZFSC*LZSK*PAREA

時(shí)段出流量 =LZFSC*[l-(1-LZSK)^{△ t/24} *PARREA

. 慢速地下水

日出流量=LZFPC*LZPK*PAREA

時(shí)段出流量 =LZFPC*[1-(1-LZPK)^{△ t/24} ]*PAREA

2) 蒸發(fā)計(jì)算公式

上土層張力水蒸發(fā)量 E1

當(dāng) UZTWC 跳時(shí)

El=EM*UZTWC/UZT ，否則

El=UZTWC

上土層自由水蒸發(fā)量 E2

當(dāng) UZTWM ≥ EM

E2=0

當(dāng) EM>UZTWM ， UZFWC)E ≥ Em-E1

E2=Em-E1

當(dāng) Em>UZTWM ， UZFWC< Em-E1

E2=UZFWC

下土層張力水蒸散發(fā)量

E3=(E-Em-E1-E2)*LZTWC/(UZTWM+LZTWM)

水面蒸發(fā)量

當(dāng) SARVA ≤ PTCIM 時(shí)

E4=Em*SARVA

否則

E4=Em*SARVA-(El+E2+E3)*(SARVA-PCTIM)

可變不透水面積上的蒸散發(fā)量

3) 自由水向張力水補(bǔ)充水量的計(jì)算公式

上土層的自由水補(bǔ)充張力水的結(jié)構(gòu)，當(dāng)張力水消退使 UZ 卿 C/UZFWM> UZTWC/UZTWM 時(shí)，自由水補(bǔ)充張力水，即修正 UZTWC 和 UZWFC ，使兩個(gè)蓄量和它們的蓄水容量之比相等而總蓄量不變。此時(shí)

UZTWC=UZTWM*(UZTWC+UZFWC)/(UZTWM+UZFWM)

下土層的張力水和自由水消退時(shí)，當(dāng) (LZTWC/LZTWM) ((LZFPC+LZFSC - SAVED+LZTWC)/(LZFPM+LZFSM - SAVED+ LZTWM ) 時(shí)發(fā)生水分調(diào)整，一部分自由水補(bǔ)充張力水，使不等式兩邊相等 . 其補(bǔ)充過(guò)程是，先由快速自由水補(bǔ)充張力水，如快速自由水蓄量不足，不足部分由慢速自由水提供。

調(diào)整量 DEL=[(LZFPC+LZFSC - SAVED+LZTWC)/(LZFPM+LZFSM - SAVED+LZTWM) - LZTWC/LZTWMj*LZTWM

式中 SAvED=RSERv*(LZFPM+LZFSM) 即為不參與蒸散發(fā)的自由水蓄量。

4) 滲透量的計(jì)算公式

當(dāng)上下土層的蓄水量完全飽和時(shí)，時(shí)段滲透量與下土層自由水的產(chǎn)流量相等，即穩(wěn)定下滲率為 PBASE=LZFPM*LZPK+LZFSM*LZSK

滲透率與下土層的缺水程度有關(guān)，當(dāng)上土層飽和，而下土層最干早時(shí)，滲透率最大，模型假定滲透率 PERC 的變化與下土層相對(duì)缺水量 DERF 及其指數(shù) REXP 有關(guān)，

即 PERC=PBASE*(1+ZPERC*DEFRREXP)

式中 DEFR=1 - (LZFPC+LZFSC+LZTWC)/(LZFMP+LZFSM+LZTWM)

上式中指數(shù) REPx 決定了滲透曲線向下凹的程度 ， REXP 越大，則 滲透曲線越向下凹。

若上層自由水 并非充分供水，滲透率與上層自由水的供水量有關(guān)，則實(shí)際的滲透率為 PERC=PBASE*(1+ZPRC+DEFRREXP)*UZFWC /UZFWM

滲透到下土層的水量還要分配給下層三種水分 : 下層張力水、慢速自由水、快速自由水。滲透水量經(jīng)過(guò)兩次分配，第一次分配在張力水和自由水之間進(jìn)行，第二次分配是對(duì)補(bǔ)充自由水的水量在快速自由水和慢速自由水之間進(jìn)行再分配。滲透水量的分配計(jì)算 : 滲透水量中按分配常數(shù) PFREE 的百分?jǐn)?shù)補(bǔ)充給下土層自由水蓄量，即 PERC*PFREE; 按 (1 - PFREE) 的分配補(bǔ)充給下土層的張力水蓄量，即 PERC*(l - PFREE) 。

若補(bǔ)充給張力水的水量和原存的張力水蓄量之和大于它的容量，即 [PERC*(1 - PFREE)+LZTWC]>LZT，則超過(guò)部分的水量補(bǔ)充給自由水。補(bǔ)充給自由水的水量，再分配給快速自由水和慢速自由水，其中，分配給慢速自由水的水量為 PERCP=(PERC*PFREE)*LZFPM/(LZFMP+LZFSM)*2(1 - LZFPC/LZFPM)/[(1 - LZFPC/LZFMP)+(1 - LZFSC/LZFSM)] 分配給快速自由水的水量為 PERCS=(PERC*PFREE) - PERCP 滲透水量超過(guò)下土層的缺水量，發(fā)生反饋，反饋量增加上土層的自由水蓄量。

反饋量為 :

CHECK=(PERC+LZFPC+LZFS+LZTWC - (LZFMP+LZFSM+LZTWM)

3 、水箱模型

水箱模型是由日本管原正已博士提出的，五十年代為主要發(fā)展時(shí)期，六十年代已應(yīng)用于日本諸河。七十年代，模型的應(yīng)用已超出日本本土，已應(yīng)用于美國(guó) Bird 河、澳大利亞的WollonbliBrook 河、加麥隆的 Sanaga 河、泰國(guó)淚公河的支流等地區(qū)，水箱模型由濕潤(rùn)地區(qū)擴(kuò)展到干早地區(qū)，并發(fā)展了融雪模型。

水箱模型是由雨量計(jì)算流量的降雨徑流模型，模型的基本結(jié)構(gòu)是以水箱作為蓄水容量。將降雨徑流過(guò)程模擬為若干個(gè)水箱的調(diào)蓄作用。

. 簡(jiǎn)單水箱模型結(jié)構(gòu)

Al ， AZ ， BI ， Cl ， Dl 為出流系數(shù)， AO ， BO ， CO 為下滲系數(shù)， HAI ， HAZ ， HB ， HC 為孔高。一系列串聯(lián)水箱模擬各個(gè)土層的產(chǎn)流，降雨注入頂層水箱，蒸發(fā)也由此層扣除。

水箱側(cè)面出流孔模擬出流，水箱地底面有一個(gè)下滲孔，模擬下滲。頂層水箱出流為地面徑流，第二層水箱出流為壤中流，第三、四層水箱出流為地下徑流，各側(cè)面出流孔出流之和，即為流域總徑流。

水箱模型假定蓄量與出流的關(guān)系為線性，與下滲的關(guān)系也是線性的。也就

是說(shuō)，所有蓄泄關(guān)系都是線性水庫(kù)來(lái)模擬。若頂層水箱有 n 個(gè)出流孔時(shí)，相當(dāng)于 n 個(gè)不同庫(kù)容的線性水庫(kù)，即可模擬地面徑流的非線性蓄泄關(guān)系。

設(shè)時(shí)段初蓄水量為 X ，時(shí)段出流量為 Y ，時(shí)段下滲量為 Z 。

當(dāng) X>H 時(shí)，

Y=(X - H)Al

否則

Y=0

Z=X*AO

蓄量減去 Y 、 Z 則剩余水量 X=X-Y-Z 。

若有二邊孔，則時(shí)段出流量 Y 及時(shí)段下滲量 Z 的表達(dá)式為

0 (XY={(X - Hl)*Al (Hl(X - Hl)*Al+(X - HZ)*AZ (X>HZ)

Z={ X*AO (XXS*AO (X>XS)

4 、馬斯京根法

馬斯京根法是在美國(guó)馬斯京根河上首先使用的方法，本法應(yīng)用 “ 示儲(chǔ)流量 ”Q ，使 Q 與 W 的關(guān)系成為單一的，而 Q 則是 Q 上與 Q 下的函數(shù) [20] 。能與 W 成單一關(guān)系的流量，只有在此 W 下水流形成穩(wěn)定流時(shí)的流量 Q0 ，馬斯京根法尋找一個(gè) Q ， Q 是 Q 上與 Q 下的函數(shù)，使 Q 二 Q0 馬斯京根法假定 Q 。 ( 即 Q) 與 Q 上 、 Q 下 之 間的關(guān)系是線性函數(shù)，即

QO=x Q +y Q

對(duì)于每個(gè)具體河段， x 與 y 都是常數(shù)，不隨洪水特性 ( 比降 ) 與洪水高低而變。

以 W=KQ 代入水量平衡方程式，可得

Q_下 2 =CoQ _上 2 :+C 1 Q _上 1 +C 2 Q _下 1 :

式中 :

C 0 =(0.5*△t - K x )/(K - K x +0.5△t)

C 1 =(0.5*△t+K x )/(K - K x +0.5△t)

C 2 =(K - K x -0.5*△t)/(K-K x +0.5△t)

C 0 +C 1 +C 2 =1

5 、納須模型

納須認(rèn)為流域中凈雨轉(zhuǎn)換為徑流的過(guò)程猶如物理系統(tǒng)中輸入與輸出的關(guān)一樣。設(shè)想了一個(gè)流域匯流的模型。假定流域是由 n 個(gè)相同的線性水庫(kù)串聯(lián)而成，出流斷面的流量過(guò)程是經(jīng)過(guò)這 n 個(gè)水庫(kù)調(diào)蓄的結(jié)果。此處線性水庫(kù)是指水庫(kù)的蓄量與出流間的關(guān)系為一線性函數(shù)，即 Wi=KiQi(i=l 、2...n)

令 Kl=KZ=K3=……=Kn=K ， 即每個(gè)線性水庫(kù)的 K 都是相同的。

經(jīng)推導(dǎo)，納須瞬時(shí)單位線公式為 :